Yıldız, 03.12.1973 tarihinde Artvin ili, Şavşat İlçesi, Akdamla Köyü'nde dünyaya geldi. İlkokulu köyünde okudu. 1990 yılında Samsun İmam Hatip Lisesi'nden mezun oldu. 1992 yılında Şavşat-Dutlu Köyü Bağbaşı Mahallesi'nde İmam Hatip olarak göreve atandı. 1995 yılında girdiği Uludağ Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nden 2000 yılında mezun oldu.
1996-2003 yılları arasında Bursa’da Müezzin Kayyım olarak görev yaptı. 2003 yılında girdiği İstanbul Haseki Eğitim Merkezi'nden 2006 yılında mezun oldu. 2006-2010 yılları arasında Kocaeli / Gebze’de vaiz olarak görev yaptı. 2010 yılında Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde Yüksek Lisansını tamamladı.
2010-2013 yılları arasında Ardahan / Göle İlçe Müftüsü olarak görev yaptı. 2013-2020 yılları arasında Giresun / Piraziz İlçe Müftüsü olarak görev yaptı. 13.07.2020 -27.07.2023 tarihleri arasında Bursa İl Müftü Yardımcısı olarak görev yaptı. 28.07.2023 tarihinde Nilüfer Müftüsü olarak göreve başladı.
2023 yılından itibaren Nilüfer İlçe Müftüsü olarak görevini sürdürürken 09 Ağustos 2024 tarihli 32628 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararı ile Kars İl Müftüsü olarak atanan Yavuz Yıldız, 09.09.2024 tarihinde buradaki görevine başlamıştır.
Yavuz Yıldız evli ve üç çocuk babası olup Arapça bilmektedir.